Задача 39
сложнаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $b$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(-1;\,0)$, точка $(0;\,1)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $1$, значит, $a = 1$.
$y = 1(x + 1)^2 + 0 = x^{2} + 2x + 1$, откуда $a = 1$, $b = 2$, $c = 1$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович