Задача № 305
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-2;\,4)$ и $(2;\,-2)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-2 - 4}{2 - (-2)} = \frac{-6}{4} = -1{,}5$.
Ответ: −1,5.
Разбор: Александр Владимирович