Задача № 310
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-4;\,-1)$ и $(-2;\,-2)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-2 - (-1)}{-2 - (-4)} = \frac{-1}{2} = -0{,}5$.
Ответ: −0,5.
Разбор: Александр Владимирович