Задача № 313
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-3;\,-1)$ и $(2;\,-3)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-3 - (-1)}{2 - (-3)} = \frac{-2}{5} = -0{,}4$.
Ответ: −0,4.
Разбор: Александр Владимирович