Математика 8 класс · №3 Рациональные дроби
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите значение выражения $\frac{6x + 6}{x^{2} + 2x + 1}$ при $x = 0{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{6(x + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{6}{x + 1}$.
При $x = 0{,}5$ значение равно $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2x - 14}{x^{2} - 14x + 49}$ при $x = 5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{2(x - 7)}{(x - 7)^2} = \frac{2}{x - 7}$.
При $x = 5$ значение равно $-1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5x + 10}{x^{2} + 4x + 4}$ при $x = -2{,}8$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{5(x + 2)}{(x + 2)^2} = \frac{5}{x + 2}$.
При $x = -2{,}8$ значение равно $-\frac{25}{4}$.
Ответ: −6,25.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1}{x - 1}$ при $x = -2{,}9$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = x + 1$.
При $x = -2{,}9$ значение равно $-\frac{19}{10}$.
Ответ: −1,9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 3x}{x} + 3$ при $x = -4$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 3)}{x} + 3 = x - 3 + 3 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = -4$ значение равно $-4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1x}{x} + 1$ при $x = 1{,}8$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 1)}{x} + 1 = x - 1 + 1 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 1{,}8$ значение равно $\frac{9}{5}$.
Ответ: 1,8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 25}{x + 5}$ при $x = 4{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 5)(x + 5)}{x + 5} = x - 5$.
При $x = 4{,}5$ значение равно $-\frac{1}{2}$.
Ответ: −0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ при $x = 3{,}3$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3$.
При $x = 3{,}3$ значение равно $\frac{63}{10}$.
Ответ: 6,3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{4x - 16}{x^{2} - 8x + 16}$ при $x = 1{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{4(x - 4)}{(x - 4)^2} = \frac{4}{x - 4}$.
При $x = 1{,}5$ значение равно $-\frac{8}{5}$.
Ответ: −1,6.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 7x}{x} + (-7)$ при $x = 2$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 7)}{x} + (-7) = x + 7 - 7 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 2$ значение равно $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 6x}{x} + (-6)$ при $x = -2$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 6)}{x} + (-6) = x + 6 - 6 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = -2$ значение равно $-2$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 1x}{x} + (-1)$ при $x = 4{,}2$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 1)}{x} + (-1) = x + 1 - 1 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 4{,}2$ значение равно $\frac{21}{5}$.
Ответ: 4,2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{4x + 12}{x^{2} + 6x + 9}$ при $x = -2$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{4(x + 3)}{(x + 3)^2} = \frac{4}{x + 3}$.
При $x = -2$ значение равно $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{3x + 21}{x^{2} + 14x + 49}$ при $x = -6$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{3(x + 7)}{(x + 7)^2} = \frac{3}{x + 7}$.
При $x = -6$ значение равно $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 6x}{x} + (-6)$ при $x = 4$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 6)}{x} + (-6) = x + 6 - 6 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 4$ значение равно $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1x}{x} + 1$ при $x = 1{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 1)}{x} + 1 = x - 1 + 1 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 1{,}5$ значение равно $\frac{3}{2}$.
Ответ: 1,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 6x}{x} + 6$ при $x = 3{,}8$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 6)}{x} + 6 = x - 6 + 6 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 3{,}8$ значение равно $\frac{19}{5}$.
Ответ: 3,8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 7x}{x} + 7$ при $x = 4{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 7)}{x} + 7 = x - 7 + 7 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 4{,}5$ значение равно $\frac{9}{2}$.
Ответ: 4,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1}{x + 1}$ при $x = -3{,}1$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1$.
При $x = -3{,}1$ значение равно $-\frac{41}{10}$.
Ответ: −4,1.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 25}{x + 5}$ при $x = -1$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 5)(x + 5)}{x + 5} = x - 5$.
При $x = -1$ значение равно $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 16}{x - 4}$ при $x = -3{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4} = x + 4$.
При $x = -3{,}5$ значение равно $\frac{1}{2}$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 7x}{x} + (-7)$ при $x = -0{,}9$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 7)}{x} + (-7) = x + 7 - 7 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = -0{,}9$ значение равно $-\frac{9}{10}$.
Ответ: −0,9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 6x}{x} + 6$ при $x = -3{,}2$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x - 6)}{x} + 6 = x - 6 + 6 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = -3{,}2$ значение равно $-\frac{16}{5}$.
Ответ: −3,2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 4x}{x} + (-4)$ при $x = 0{,}5$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{x(x + 4)}{x} + (-4) = x + 4 - 4 = x$ (при $x \ne 0$).
При $x = 0{,}5$ значение равно $\frac{1}{2}$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ при $x = 1$.
Сначала разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
$\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3$.
При $x = 1$ значение равно $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович