Задача № 379
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $108$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $3$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $12$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{108}{v + 5} + \frac{108}{v - 5}$.
Решение
$\frac{108}{v + 5} + \frac{108}{v - 5} = 9$.
Подходит $v = 25$: $\frac{108}{30} + \frac{108}{20} = 3{,}6 + 5{,}4 = 9$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 25.
Разбор: Александр Владимирович