Задача № 3830
сложная · 3 из 3 9 класс · №1 авторскаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $b$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(-3;\,3)$, точка $(-2;\,1)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $-2$, значит, $a = -2$.
$y = -2(x + 3)^2 + 3 = -2x^{2} - 12x - 15$, откуда $a = -2$, $b = -12$, $c = -15$.
Ответ: −12.
Разбор: Александр Владимирович