Задача № 376
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $40$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $4$ км/ч, стоянка длится $1$ час, а в пункт отправления теплоход возвращается через $8{,}5$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{40}{v + 4} + \frac{40}{v - 4}$.
Решение
$\frac{40}{v + 4} + \frac{40}{v - 4} = 7{,}5$.
Подходит $v = 12$: $\frac{40}{16} + \frac{40}{8} = 2{,}5 + 5 = 7{,}5$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович