Задача № 829
сложная · 3 из 3 ЕГЭ база · №20 авторскаяУлитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $5$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $20$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $5 - 1 = 4$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $4(n - 1)$ м; нужно $4(n - 1) + 5 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович