Задача № 384
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $60$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $8{,}4$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 5}$.
Решение
$\frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 5} = 6{,}4$.
Подходит $v = 20$: $\frac{60}{25} + \frac{60}{15} = 2{,}4 + 4 = 6{,}4$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 20.
Разбор: Александр Владимирович