Задача 25
сложнаяСколько целых решений имеет неравенство $\log_{2} (x - 2) \lt 3$?
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
ОДЗ: $x - 2 \gt 0$. Основание больше $1$: $x - 2 \lt 2^{3} = 8$. Итак, $2 \lt x \lt 10$ — целых чисел $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович