Задача № 3831
сложная · 3 из 3 9 класс · №1 авторскаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $b$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(3;\,4)$, точка $(4;\,3)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $-1$, значит, $a = -1$.
$y = -1(x - 3)^2 + 4 = -x^{2} + 6x - 5$, откуда $a = -1$, $b = 6$, $c = -5$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович