Задача 18
средняяНайдите точку максимума функции $y = -x^{3} + 3x^{2} + 72x - 13$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = -3x^{2} + 6x + 72 = -3(x + 4)(x - 6)$.
Нули производной: $x = -4$ и $x = 6$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $6$, точка минимума $-4$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович