Задача 19
средняяНайдите точку максимума функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 7$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 3x^{2} - 6x - 24 = 3(x + 2)(x - 4)$.
Нули производной: $x = -2$ и $x = 4$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $4$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович