Исследование функций

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: −4.

$y' = -3x^{2} - 18x = -3(x + 6)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -6$ и $x = 0$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $-6$.

Ответ: −6.

$y' = 3x^{2} - 30x + 72 = 3(x - 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 4$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $4$, точка минимума $6$.

Ответ: 4.

$y' = 6x^{2} + 48x + 90 = 6(x + 5)(x + 3)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = -3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $-3$.

Ответ: −3.

$y' = 6x^{2} - 12x = 6(x + 0)(x - 2)$.

Нули производной: $x = 0$ и $x = 2$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $2$.

Ответ: 0.

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: 0.

$y' = -3x^{2} - 12x = -3(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $-4$.

Ответ: −4.

$y' = 3x^{2} - 6x - 9 = 3(x + 1)(x - 3)$.

Нули производной: $x = -1$ и $x = 3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-1$, точка минимума $3$.

Ответ: −1.

$y' = 6x^{2} + 12x = 6(x + 2)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $0$.

Ответ: −2.

$y' = 6x^{2} + 12x = 6(x + 2)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $0$.

Ответ: −2.

$y' = 6x^{2} - 48x + 72 = 6(x - 2)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 2$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $2$, точка минимума $6$.

Ответ: 2.

$y' = -3x^{2} - 6x + 9 = -3(x + 3)(x - 1)$.

Нули производной: $x = -3$ и $x = 1$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $1$, точка минимума $-3$.

Ответ: −3.

$y' = -3x^{2} + 75 = -3(x + 5)(x - 5)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 5$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $5$, точка минимума $-5$.

Ответ: 5.

$y' = 3x^{2} + 6x - 45 = 3(x + 5)(x - 3)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $3$.

Ответ: 3.

$y' = 3x^{2} + 12x - 15 = 3(x + 5)(x - 1)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 1$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $1$.

Ответ: −5.

$y' = 3x^{2} - 18x = 3(x + 0)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 0$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $6$.

Ответ: 6.

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: −4.

$y' = -3x^{2} + 6x + 72 = -3(x + 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 6$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $6$, точка минимума $-4$.

Ответ: 6.

$y' = 3x^{2} - 6x - 24 = 3(x + 2)(x - 4)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 4$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $4$.

Ответ: −2.

$y' = 3x^{2} - 30x + 72 = 3(x - 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 4$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $4$, точка минимума $6$.

Ответ: 4.

$y' = -3x^{2} - 24x - 45 = -3(x + 5)(x + 3)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = -3$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $-3$, точка минимума $-5$.

Ответ: −5.

$y' = -3x^{2} - 12x + 15 = -3(x + 5)(x - 1)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 1$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $1$, точка минимума $-5$.

Ответ: −5.

$y' = -3x^{2} - 18x - 24 = -3(x + 4)(x + 2)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = -2$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $-4$.

Ответ: −2.

$y' = 6x^{2} - 12x = 6(x + 0)(x - 2)$.

Нули производной: $x = 0$ и $x = 2$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $2$.

Ответ: 0.

$y' = 3x^{2} - 48 = 3(x + 4)(x - 4)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 4$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $4$.

Ответ: −4.

$y' = -3(x + 4)(x - 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = 2$.

Значения: $y(-4) = -82$, $y(4) = -18$, $y(2) = 26$.

Наибольшее из них — $26$.

Ответ: 26.

$y' = 3(x + 2)(x - 4)$, критические точки $x = -2$ и $x = 4$.

Значения: $y(-3) = 15$, $y(4) = -83$, $y(-2) = 25$.

Наименьшее из них — $-83$.

Ответ: −83.

$y' = -3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.

Значения: $y(-5) = -124$, $y(6) = 63$, $y(4) = 119$, $y(-4) = -137$.

Наименьшее из них — $-137$.

Ответ: −137.

$y' = -3(x + 0)(x - 2)$, критические точки $x = 0$ и $x = 2$.

Значения: $y(-1) = -5$, $y(4) = -25$, $y(0) = -9$, $y(2) = -5$.

Наибольшее из них — $-5$.

Ответ: −5.

$y' = -3(x + 1)(x - 3)$, критические точки $x = -1$ и $x = 3$.

Значения: $y(-1) = -5$, $y(3) = 27$.

Наименьшее из них — $-5$.

Ответ: −5.

$y' = 3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.

Значения: $y(-4) = 124$, $y(4) = -132$.

Наименьшее из них — $-132$.

Ответ: −132.

$y' = 3(x + 4)(x - 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = 2$.

Значения: $y(-4) = 84$, $y(2) = -24$.

Наибольшее из них — $84$.

Ответ: 84.

$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.

Значения: $y(-6) = -38$, $y(-2) = -22$, $y(-4) = -18$.

Наименьшее из них — $-38$.

Ответ: −38.

$y' = 3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.

Значения: $y(-5) = 117$, $y(6) = -70$, $y(4) = -126$, $y(-4) = 130$.

Наибольшее из них — $130$.

Ответ: 130.

$y' = -3(x + 2)(x - 2)$, критические точки $x = -2$ и $x = 2$.

Значения: $y(-4) = 13$, $y(2) = 13$, $y(-2) = -19$.

Наименьшее из них — $-19$.

Ответ: −19.

$y' = 3(x + 2)(x - 4)$, критические точки $x = -2$ и $x = 4$.

Значения: $y(-3) = 9$, $y(4) = -89$, $y(-2) = 19$.

Наибольшее из них — $19$.

Ответ: 19.

$y' = -3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.

Значения: $y(-6) = -64$, $y(5) = 123$, $y(4) = 136$, $y(-4) = -120$.

Наибольшее из них — $136$.

Ответ: 136.

$y' = -3(x + 2)(x - 2)$, критические точки $x = -2$ и $x = 2$.

Значения: $y(-2) = -24$, $y(2) = 8$.

Наибольшее из них — $8$.

Ответ: 8.

$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.

Значения: $y(-5) = -21$, $y(-2) = -21$, $y(-4) = -17$.

Наименьшее из них — $-21$.

Ответ: −21.

$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.

Значения: $y(-4) = -8$, $y(-1) = -8$, $y(-2) = -12$.

Наименьшее из них — $-12$.

Ответ: −12.