Математика (профиль) · №1 Планиметрия
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Основания равнобедренной трапеции равны $14$ и $38$, боковая сторона равна $13$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{169 - 144} = 5$. $S = \frac{38 + 14}{2} \cdot 5 = 130$.
Ответ: 130.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $16$ и $96$, боковая сторона равна $41$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{1681 - 1600} = 9$. $S = \frac{96 + 16}{2} \cdot 9 = 504$.
Ответ: 504.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $16$ и $52$, боковая сторона равна $82$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{6724 - 324} = 80$. $S = \frac{52 + 16}{2} \cdot 80 = 2720$.
Ответ: 2720.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $9$ и $39$, боковая сторона равна $17$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{39 - 9}{2} = 15$. Высота $\sqrt{289 - 225} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $59$, боковая сторона равна $74$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{59 - 11}{2} = 24$. Высота $\sqrt{5476 - 576} = 70$.
Ответ: 70.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $19$ и $47$, боковая сторона равна $50$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{47 - 19}{2} = 14$. Высота $\sqrt{2500 - 196} = 48$.
Ответ: 48.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $3$ и $33$, боковая сторона равна $17$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{33 - 3}{2} = 15$. Высота $\sqrt{289 - 225} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $7$ и $31$, боковая сторона равна $37$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{31 - 7}{2} = 12$. Высота $\sqrt{1369 - 144} = 35$.
Ответ: 35.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $16$ и $64$, боковая сторона равна $26$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{64 - 16}{2} = 24$. Высота $\sqrt{676 - 576} = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $9$ и $21$, боковая сторона равна $10$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{21 - 9}{2} = 6$. Высота $\sqrt{100 - 36} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $4$ и $28$, боковая сторона равна $13$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{28 - 4}{2} = 12$. Высота $\sqrt{169 - 144} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $15$ и $39$, боковая сторона равна $13$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{39 - 15}{2} = 12$. Высота $\sqrt{169 - 144} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $15$ и $95$, боковая сторона равна $58$. Найдите высоту трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Проекция боковой стороны на большее основание $\frac{95 - 15}{2} = 40$. Высота $\sqrt{3364 - 1600} = 42$.
Ответ: 42.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $4$ и $74$, боковая сторона равна $37$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{1369 - 1225} = 12$. $S = \frac{74 + 4}{2} \cdot 12 = 468$.
Ответ: 468.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $10$ и $58$, боковая сторона равна $74$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{5476 - 576} = 70$. $S = \frac{58 + 10}{2} \cdot 70 = 2380$.
Ответ: 2380.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $5$ и $25$, боковая сторона равна $26$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{676 - 100} = 24$. $S = \frac{25 + 5}{2} \cdot 24 = 360$.
Ответ: 360.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $19$ и $35$, боковая сторона равна $17$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{289 - 64} = 15$. $S = \frac{35 + 19}{2} \cdot 15 = 405$.
Ответ: 405.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $3$ и $19$, боковая сторона равна $10$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{100 - 64} = 6$. $S = \frac{19 + 3}{2} \cdot 6 = 66$.
Ответ: 66.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $15$ и $31$, боковая сторона равна $17$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{289 - 64} = 15$. $S = \frac{31 + 15}{2} \cdot 15 = 345$.
Ответ: 345.
Разбор: Александр Владимирович
Основания равнобедренной трапеции равны $20$ и $68$, боковая сторона равна $26$. Найдите площадь трапеции.
Опустите высоты из концов меньшего основания.
Высота: $\sqrt{676 - 576} = 10$. $S = \frac{68 + 20}{2} \cdot 10 = 440$.
Ответ: 440.
Разбор: Александр Владимирович