Задача № 1905
средняя · 2 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}96$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2};\,2\pi\right)$.
Подсказка
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$; знак определите по четверти, в которой лежит угол.
Решение
$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - 0{,}9216 = 0{,}0784$. В 4-й четверти синус отрицателен: $\sin \alpha = -0{,}28$.
Ответ: −0,28.
Разбор: Александр Владимирович