Задача № 2111
сложная · 3 из 3 10 класс · №6 авторскаяНайдите наибольшее целое решение неравенства $3^{x + 5} \le \frac{1}{9}$.
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
$\frac{1}{9} = 3^{-2}$. Основание больше $1$, функция возрастает — знак сохраняется: $x + 5 \le -2$, $x \le -7$.
Ответ: −7.
Разбор: Александр Владимирович