ОГЭ · №13 Неравенства
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Дана система неравенств $\begin{cases} 2x + 2 \gt -4 \\ -5x + 6 \ge -9 \end{cases}$
Найдите наименьшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -3$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \le 3$.
Целые решения: от $-2$ до $3$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 4x + 3 \ge -25 \\ -3x - 2 \gt 7 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -7$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \lt -3$.
Целые решения: от $-7$ до $-4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 4x - 5 \ge -9 \\ -3x - 4 \ge -22 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -1$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \le 6$.
Целые решения: от $-1$ до $6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x \gt -12 \\ -3x + 5 \ge -7 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -4$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \le 4$.
Целые решения: от $-3$ до $4$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x - 1 \gt -10 \\ -3x - 4 \gt -4 \end{cases}$
Найдите наименьшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -3$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \lt 0$.
Целые решения: от $-2$ до $-1$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x + 6 \ge 16 \\ -5x - 7 \ge -62 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge 2$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \le 11$.
Целые решения: от $2$ до $11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x + 4 \ge -16 \\ -5x \gt 10 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -4$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \lt -2$.
Целые решения: от $-4$ до $-3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x - 1 \ge -13 \\ -2x + 1 \ge -7 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -4$. Второе: делим на $-2$ и меняем знак: $x \le 4$.
Целые решения: от $-4$ до $4$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x + 3 \ge 3 \\ -2x + 3 \gt -3 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge 0$. Второе: делим на $-2$ и меняем знак: $x \lt 3$.
Целые решения: от $0$ до $2$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 4x - 10 \ge -38 \\ -5x + 4 \gt -6 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -7$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \lt 2$.
Целые решения: от $-7$ до $1$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 4x + 6 \ge -14 \\ -5x - 2 \ge 13 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge -5$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \le -3$.
Целые решения: от $-5$ до $-3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 2x + 10 \gt 18 \\ -3x - 10 \gt -46 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt 4$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \lt 12$.
Целые решения: от $5$ до $11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 2x + 4 \gt 10 \\ -3x + 6 \ge -12 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt 3$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \le 6$.
Целые решения: от $4$ до $6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x + 2 \ge 22 \\ -3x - 6 \ge -30 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge 4$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \le 8$.
Целые решения: от $4$ до $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x - 1 \ge 14 \\ -3x + 9 \gt -21 \end{cases}$
Найдите наибольшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge 3$. Второе: делим на $-3$ и меняем знак: $x \lt 10$.
Целые решения: от $3$ до $9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x - 6 \gt -21 \\ -5x - 1 \ge -1 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -5$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \le 0$.
Целые решения: от $-4$ до $0$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 3x - 2 \gt -26 \\ -5x + 8 \gt 18 \end{cases}$
Найдите наименьшее целое решение системы.
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -8$. Второе: делим на $-5$ и меняем знак: $x \lt -2$.
Целые решения: от $-7$ до $-3$.
Ответ: −7.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x + 8 \gt -32 \\ -2x - 2 \ge 6 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -8$. Второе: делим на $-2$ и меняем знак: $x \le -4$.
Целые решения: от $-7$ до $-4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x - 7 \gt -17 \\ -2x - 10 \gt -20 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \gt -2$. Второе: делим на $-2$ и меняем знак: $x \lt 5$.
Целые решения: от $-1$ до $4$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Дана система неравенств $\begin{cases} 5x - 5 \ge 5 \\ -2x - 2 \ge -10 \end{cases}$
Сколько целых чисел являются решениями системы?
Решите каждое неравенство отдельно и найдите пересечение решений. При делении на отрицательное число знак меняется.
Первое неравенство: $x \ge 2$. Второе: делим на $-2$ и меняем знак: $x \le 4$.
Целые решения: от $2$ до $4$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович