Задача № 2156
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = -3x^{2} - 6x + 2$ в точке с абсциссой $x_0 = -3$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-3) = -7$, $f'(x) = -6x - 6$, $k = f'(-3) = 12$. Касательная: $y = -7 + 12(x - (-3)) = 12x + 29$, $m = 29$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович