Задача 28
средняяК графику функции $f(x) = -2x^{2} - 5x - 2$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-1) = 1$, $f'(x) = -4x - 5$, $k = f'(-1) = -1$. Касательная: $y = 1 + (-1)(x - (-1)) = -x$, $m = 0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович