Задача № 2152
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = -x^{2} - 2x + 5$ в точке с абсциссой $x_0 = -4$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-4) = -3$, $f'(x) = -2x - 2$, $k = f'(-4) = 6$. Касательная: $y = -3 + 6(x - (-4)) = 6x + 21$, $m = 21$.
Ответ: 21.
Разбор: Александр Владимирович