Задача № 2159
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = 3x^{2} + 3x - 4$ в точке с абсциссой $x_0 = -4$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-4) = 32$, $f'(x) = 6x + 3$, $k = f'(-4) = -21$. Касательная: $y = 32 + (-21)(x - (-4)) = -21x - 52$, $m = -52$.
Ответ: −52.
Разбор: Александр Владимирович