Задача № 2170
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = -3x^{2} + 2x + 8$ в точке с абсциссой $x_0 = -3$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-3) = -25$, $f'(x) = -6x + 2$, $k = f'(-3) = 20$. Касательная: $y = -25 + 20(x - (-3)) = 20x + 35$, $m = 35$.
Ответ: 35.
Разбор: Александр Владимирович