Задача № 2167
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = -x^{2} + x - 7$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-1) = -9$, $f'(x) = -2x + 1$, $k = f'(-1) = 3$. Касательная: $y = -9 + 3(x - (-1)) = 3x - 6$, $m = -6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович