Задача № 2177
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку минимума функции $y = 2x^{3} + 24x^{2} + 90x + 7$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 6x^{2} + 48x + 90 = 6(x + 5)(x + 3)$.
Нули производной: $x = -5$ и $x = -3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $-3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович