Задача 32
сложнаяНайдите наибольшее значение функции $y = x^{3} + 3x^{2} - 24x + 4$ на отрезке $[-4;\,2]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x - 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = 2$.
Значения: $y(-4) = 84$, $y(2) = -24$.
Наибольшее из них — $84$.
Ответ: 84.
Разбор: Александр Владимирович