Задача 36
сложнаяНайдите наибольшее значение функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 9$ на отрезке $[-3;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 2)(x - 4)$, критические точки $x = -2$ и $x = 4$.
Значения: $y(-3) = 9$, $y(4) = -89$, $y(-2) = 19$.
Наибольшее из них — $19$.
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович