Задача № 2210
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 48x + 8$ на отрезке $[-6;\,5]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.
Значения: $y(-6) = -64$, $y(5) = 123$, $y(4) = 136$, $y(-4) = -120$.
Наибольшее из них — $136$.
Ответ: 136.
Разбор: Александр Владимирович