Задача 39
сложнаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} + 9x^{2} + 24x - 1$ на отрезке $[-5;\,-2]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.
Значения: $y(-5) = -21$, $y(-2) = -21$, $y(-4) = -17$.
Наименьшее из них — $-21$.
Ответ: −21.
Разбор: Александр Владимирович