Задача № 2213
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} + 9x^{2} + 24x + 8$ на отрезке $[-4;\,-1]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.
Значения: $y(-4) = -8$, $y(-1) = -8$, $y(-2) = -12$.
Наименьшее из них — $-12$.
Ответ: −12.
Разбор: Александр Владимирович