Задача 42
сложнаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 9x^{2} - 24x - 6$ на отрезке $[2;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x - 2)(x - 4)$, критические точки $x = 2$ и $x = 4$.
Значения: $y(2) = -26$, $y(4) = -22$.
Наибольшее из них — $-22$.
Ответ: −22.
Разбор: Александр Владимирович