Задача № 2165
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = t^{3} - 5t^{2} + 2t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 6$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 3t^{2} - 10t + 2$, $v(6) = 3 \cdot 36 - 10 \cdot 6 + 2 = 50$ (м/с).
Ответ: 50.
Разбор: Александр Владимирович