Задача № 2153
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 3t^{3} + t^{2} + t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 1$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 9t^{2} + 2t + 1$, $v(1) = 9 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 1 = 12$ (м/с).
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович