Задача № 2203
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 3x^{2} + 9x$ на отрезке $[-1;\,3]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 1)(x - 3)$, критические точки $x = -1$ и $x = 3$.
Значения: $y(-1) = -5$, $y(3) = 27$.
Наименьшее из них — $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович