Задача № 2196
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку максимума функции $y = -x^{3} - 9x^{2} - 24x + 8$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = -3x^{2} - 18x - 24 = -3(x + 4)(x + 2)$.
Нули производной: $x = -4$ и $x = -2$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $-4$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович