Задача № 2197
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку максимума функции $y = 2x^{3} - 6x^{2} + 11$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 6x^{2} - 12x = 6(x + 0)(x - 2)$.
Нули производной: $x = 0$ и $x = 2$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $2$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович