Задача № 2181
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку максимума функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x - 5$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 3x^{2} - 6x - 9 = 3(x + 1)(x - 3)$.
Нули производной: $x = -1$ и $x = 3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-1$, точка минимума $3$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович