Задача № 2220
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} - 9x^{2} - 24x - 5$ на отрезке $[-5;\,0]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.
Значения: $y(-5) = 15$, $y(0) = -5$, $y(-4) = 11$, $y(-2) = 15$.
Наименьшее из них — $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович