Задача № 2199
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} - 3x^{2} + 24x - 2$ на отрезке $[-4;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x - 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = 2$.
Значения: $y(-4) = -82$, $y(4) = -18$, $y(2) = 26$.
Наибольшее из них — $26$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович