Задача № 2206
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} + 9x^{2} + 24x - 2$ на отрезке $[-6;\,-2]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x + 2)$, критические точки $x = -4$ и $x = -2$.
Значения: $y(-6) = -38$, $y(-2) = -22$, $y(-4) = -18$.
Наименьшее из них — $-38$.
Ответ: −38.
Разбор: Александр Владимирович