Задача № 2219
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 48x$ на отрезке $[-6;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.
Значения: $y(-6) = -72$, $y(4) = 128$, $y(-4) = -128$.
Наименьшее из них — $-128$.
Ответ: −128.
Разбор: Александр Владимирович