Задача № 2214
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 6x^{2} - 3$ на отрезке $[-1;\,5]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 0)(x - 4)$, критические точки $x = 0$ и $x = 4$.
Значения: $y(-1) = 4$, $y(5) = 22$, $y(4) = 29$, $y(0) = -3$.
Наименьшее из них — $-3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович